نفس‌شناسی گزنوکراتس/ جیسون دبلیو کارتر/ ترجمه‌ی آبذ

اما ویژگی‌های معروف اعداد و اضداد آن‌ها، و به‌طور کلی نسبت‌های ریاضی، اگر آن‌ها را چنان‌که برخی می‌پندارند، علت‌های طبیعت بدانیم، به نظر می‌رسد که از دست ما می‌گریزند؛ زیرا هیچ ‌یک از آن‌ها در هیچ‌یک از معانی‌ای که درباره‌ی اصول نخستین برشمرده‌ایم، علت نیست.

— ارسطو، مابعدالطبیعه، کتاب M، بخش 6، 1093b7–11

5.1 مقدمه

ارسطو در بررسی نظریّه‌های پیشین درباره‌ی نفس، به دو نظریّه‌ی آکادمیکی اشاره می‌کند که ماهیّت نفس را با ماهیّت صور ریاضی یکسان می‌گیرند. نخستین نظریّه، نظریّه‌ای هندسی است که افلاطون در تیمائوس مطرح کرده است؛ و دومی، نظریّه‌ای عددی است که نفس را همچون عددی که خود را حرکت می‌دهد[1] تعریف می‌کند (درباب‌نفس، 1.2، 404b29–30).

سنّت دُکسوگرافیک (گزارش‌های نظریّات دیگران) این تعریف اخیر از نفس را به‌طور یک‌دست و بدون اختلاف، به گزنوکراتس اهل خالکدون (حدود ۳۳۹/۸ تا ۳۱۴/۳ پ‌م) نسبت می‌دهد.

ابتدا گزارشی از نظریّه‌ی نفسِ گزنوکراتس نزد ارسطو ارائه می‌دهم (بخش 5.2). سپس به بررسی مشکلات دیالکتیکی و منطقی‌ای می‌پردازم که ارسطو در مقولات و آنالیتیکای پسین در برابر این تعریف مطرح می‌کند (بخش 5.3). پس از آن استدلال خواهم کرد که انتقادات ارسطو از نظریّه‌ی گزنوکراتس در درباب‌نفس—در حالی‌که از این انتقادات دیالکتیکی بهره می‌برد—از نظر محتوایی قوی‌تر و اساسی‌تر از آن‌هایی است که در آن آثار آمده‌اند (بخش‌های 5.4 تا 5.10). در پایان، نتیجه می‌گیرم که انتقادات ارسطو از روان‌شناسی گزنوکراتس، قید سلبی مهمی را بر روان‌شناسی هیولایی–صورتیِ در حال تکوینِ او تحمیل می‌کنند؛ یعنی این‌که نفس نمی‌تواند یک صورت ریاضی باشد (بخش 5.11).

5.2 گزارش ارسطو از نظریّه‌ی نفسِ گزنوکراتس در درباب‌نفس

تحلیل ارسطو از نظریّه‌ی نفس گزنوکراتس در درباب‌نفس، 1.2 آغاز می‌شود. پس از آن‌که گزارش می‌دهد افلاطون در تیمائوس، نفس را از عناصر ساخته است (که ارسطو ظاهراً منظورش ترکیب صور قابل تقسیم و غیرقابل تقسیم همان، دگرگی، و هستی است که دمیورگ بر اساس آن‌ها نفس جهان را جعل کرده)، تصریح می‌کند که آموزه‌ای مشابه، در گفته‌های مربوط به کتاب درباره‌ی فلسفه[2] نیز بیان شده است. این اثر، گفت‌وگویی گمشده از ارسطوست که در آن دیگر نظریّات و اندیشه‌های آکادمیک مورد انتقاد قرار می‌گیرند. او می‌نویسد:

به‌شیوه‌ای مشابه [با آن‌چه افلاطون در تیمائوس گفته است]، در گفتارهای درباره‌ی فلسفه، این‌گونه معیّن شده است[3] که خودِ موجود زنده[4] از ایده‌ی وحدت[5] و طول و عرض و عمق نخستین ساخته شده است، و دیگر چیزها نیز به‌طرز مشابه. و افزون بر این، به شیوه‌ای دیگر، گفته شد که عقل[6] همان وحدت است، و دانش[7] همان دوگانگی است (زیرا به‌سوی یگانگی در مسیری واحد پیش می‌رود)، و عدد سطح، گمان است[8], و ادراک حسی، عدد جسم است. اما عددها[9] خودِ صور[10] و اصول[11] اند و عددها از عناصر[12] پدید می‌آیند، و برخی چیزها به‌واسطه‌ی عقل، برخی به‌واسطه‌ی دانش، برخی به‌واسطه‌ی گمان، و برخی به‌واسطه‌ی ادراک سنجیده می‌شوند. و این عددها، صورت‌های اشیاءند[13]. اما چون نفس را هم مولّد حرکت و هم آگاه، چنان‌که در بالا توصیف شد[14], می‌پنداشتند، برخی[15] آن را از هر دو ترکیب کرده و تصریح کردند که نفس، عددی است که خود را به حرکت در‌می‌آورد[16]. (درباب‌نفس، 1.2، 404b19–30)

اگرچه این بخش غالباً به عنوان ارجاعی به آموزه‌های نانوشته‌ی افلاطون تفسیر شده، گواهی تمیستیوس، به‌علاوه‌ی بحث‌های ارسطو درباره‌ی نظریّه‌های آکادمیکیِ مربوط به جوهر، صور و عدد در مابعدالطبیعه، به‌وضوح نشان می‌دهد که این نظریّه باید متعلق به گزنوکراتس باشد. در اثر اخیر، از یکی از اعضای آکادمی سخن به میان می‌آید که در مورد باور به سه نوع هستی (جوهر، صورت، و عدد)، با افلاطون و سپئوسیپوس تفاوت دارد.

این آکادمیک، مانند افلاطون، بر آن بود که صور، به‌مثابه‌ی جوهرهایی مستقل از اشیای جزئی، وجود دارند -که می‌توان این آموزه را افلاطونی‌گرایی ساده[17] نامید. اما از آن شگفت‌انگیزتر اینکه، او معتقد بود هر صورت با عددی همسان است، و همه‌ی عددها از واحد و اصل کیهانی-مادی دیگری به نام دوگانگی تعریف‌ناشده پدید می‌آیند -آموزه‌ای که می‌توان آن را افلاطونی‌گرایی ریاضیاتی[18] نام نهاد.

افلاطون، بی‌گمان، به افلاطونی‌گرایی ساده باور داشت. با این حال، بنابر گزارش ارسطو، او به افلاطونی‌گرایی ریاضیاتی پایبند نبود؛ زیرا به نظر می‌رسد افلاطون معتقد بود صور و عددها به‌دلیل تفاوت در ماهیّتشان، نقش‌های تبیینی متمایزی دارند. در برابر، سپئوسیپوس این افلاطونی‌گرایی ساده را رد کرد، و در نتیجه، افلاطونی‌گرایی ریاضیاتی را نیز. او باور داشت که اشیای ریاضیاتی وجود دارند -زیرا آن‌ها موضوعات مورد تأمل ریاضی‌دانان‌اند، و قضایای ریاضی به آن‌ها ارجاع می‌دهند- اما وجود صور افلاطونی را انکار می‌کرد.

بر این اساس، گزنوکراتس تنها فیلسوف آکادمیکی است که می‌دانیم هم به افلاطونی‌گرایی ساده و هم به افلاطونی‌گرایی ریاضیاتی باور داشته است (شاید از سرِ کوشش برای سازگار ساختن آرای افلاطون و سپئوسیپوس). از آن‌جا که توصیف دیگری از پیدایش نفس، بر هر دو نوع افلاطونی‌گرایی مذکور استوار است، گزنوکراتس به‌احتمال قوی، مدافع اصلی آن نظریّه بوده است.

گزنوکراتس، مطابق با هستی‌شناسی متأخر افلاطون، به وجود یک اصل مادی جاودان باور داشت که بر نمونه‌ی پذیرنده در تیمائوس 50d بنا شده بود؛ اصلی که بعدها در نزد آکادمیکی‌ها به دوگانگی نامعیّن یا بزرگ و کوچک شهرت یافت. او هم‌چنین معتقد بود که اصلی صوری و جاودانه -یعنی واحد- بر آن اصل مادی اثر می‌گذارد؛ و سوم، این‌که پس از آن‌که واحد بر دوگانگی تعریف‌ناشده تأثیر گذاشت (احتمالاً به‌نحوی فراتاریخی و غیرزمانی)، عددهای صوری، یعنی دو، سه، چهار و …، را پدید آورد.

این فرایند سه‌مرحله‌ای، ظاهراً همان چیزی است که ارسطو در گفتن این‌که اعداد خود از عناصر[19] ترکیب یافته‌اند، به آن اشاره می‌کند -یعنی از یگانگی[20] و جفت نامعین[21]. با این حال، نقش علّی یا تبیینی‌ای که عدد-مُثُل گزنوکراتس در رابطه با تولید اشیای خاص دیگر ایفا می‌کنند، نامشخص است. به نظر می‌رسد که وی معتقد بوده است که عدد-مُثُل بر گونه‌هایی که هنوز در درون اصل مادیِ نامعین به‌صورت بالقوّه نهفته‌اند، در سطحی پایین‌تر به‌اصطلاح، اثر می‌گذارند تا آن‌ها را به فعلیّت برسانند.

پس از فعلیت‌یافتن، بخش‌هایی از اصل مادی ممکن است تصور شده باشد که به خطوط، بخش‌هایی دیگر به سطوح (صفحات)، و غیره تبدیل می‌شوند. این اشیای هندسی، احتمالاً، به نوبه‌ی خود با یکدیگر ترکیب می‌شوند تا دیگر موجودات را بسازند، شاید به روشی همانند تصویرپردازی تیمائوس درباره‌ی شکل‌گیری عناصرِ به‌اصطلاح چهارگانه از مثلث‌های ابتدایی.

نکته‌ی مهم برای مقاصد ما این است که به نظر می‌رسد گزنوکراتس عدد-مُثُل را با ماهیّت‌های تعریفی یا تبیینیِ تمام موجودات پایین‌تر یکی دانسته است. عدد-مُثُلی او قرار است که یگانگی، تنوع، و صورتِ ماهویِ همه‌ی موجودات در کیهان، جز خود یگانگی و جفتِ نامعین، را توضیح دهند. برای مثال، طبق گفته‌ی مابعدالطبیعه، عدد-مُثُلِ ۲ همچون ماهیّت خط شناخته می‌شد، به دلیل این‌که بخشی از اصل مادی را طوری شکل می‌داد که تنها در دو جهت امتداد می‌یافت، و عدد-مُثُلِ ۳ همچون ماهیّت شکلِ صفحه‌ای شناخته می‌شد، به دلایل مشابه.

در درباب‌نفس (DA) ۱.۲، ارسطو به ما اطلاع می‌دهد که برخی از اعضای آکادمی بر این باور بودند که عدد-مُثُل، افزون بر آن‌که ماهیّت‌های تبیینیِ اشیای هندسی‌اند، هم‌چنین ماهیّت‌های توانایی‌های نفس نیز هستند. به گفته‌ی ارسطو، توجیه این دیدگاه ماهیّتی معرفت‌شناختی داشت: اگر تمام موجودات در کیهان ماهیّت خود را از عدد-مُثُل می‌گیرند، آنگاه، با توجه به اصل شناختِ همسان از همسان، برای آن‌که نفس بتواند این موجودات را بشناسد، باید خود نیز در این عدد-مُثُل سهیم باشد یا از آن‌ها ترکیب یافته باشد.

برای ایجاد پیوندی میان توانایی‌های نفس و عدد-مُثُل، ظاهراً گزنوکراتس چنین استدلال می‌کرد که توان‌های اصلیِ نفس (ذهن، شناخت، گمان، و ادراک) را می‌توان به‌نحوی با عدد-مُثُل یک، دو، سه و چهار تبیین کرد. این امر نشان می‌دهد (اما مستلزم آن نیست) که گزنوکراتس جوهر نفس انسانی را به‌نوعی آمیزه‌ای از این عدد-مُثُل (یعنی یک، دو، سه و چهار) می‌دانسته است، به‌طوری‌که صورت جوهریِ آن، در کلیتش، ممکن است با عدد-مُثُل ده یکی گرفته شده باشد.

متأسفانه، حتی اگر این تصویر درست باشد، باز هم توضیح نمی‌دهد که چرا گزنوکراتس فکر می‌کرد که خود-جنبشی باید به تعریف نفس همچون یک عدد افزوده شود. حتی گزارش پلوتارک از کایرونئه مبنی بر این‌که گزنوکراتس از عناصرِ همانی و دیگری در روایت تیمائوس همچون تبیین‌کنندگانِ، به‌ترتیب، توانایی‌های نفس در ایجاد سکون و حرکت استفاده کرده است، کمکی به درک مسئله نمی‌کند. از آن‌جا که گزنوکراتس قایل به افلاطون‌گراییِ ریاضیاتی بود، ناگزیر یا باید می‌پنداشت که همانی و دیگری خود عدد-مُثُلی‌اند (مثلاً پنج یا شش)، که در نگاه نخست بعید به نظر می‌رسد، یا این‌که آن‌ها را ویژگی‌هایی از جفتِ تعریف‌ناشده می‌دانسته است، که امری است قیاسی و فرضی. اگر فرض دوم درست باشد، ممکن است وی نفس‌های خاص را متشکل از بخش‌هایی از همانی و دیگریِ مادیِ جفتِ تعریف‌ناشده، که به‌واسطه‌ی عدد-مُثُل ده به فعلیّت رسیده‌اند، دانسته باشد، عقیده‌ای که با آموزه‌ی فیثاغورثیِ تتراکتوس مرتبط است.

این بازسازیِ اخیر -که البته قیاسی و فرضی است- شاید معقول‌ترین تفسیرِ نظریّه‌ی مبهم عدد-مُثُلی آکادمیک باشد که در درباب‌نفس ۱.۲ توصیف شده است. در هر حال، ارسطو نیز به‌اندازه‌ی ما در فهم تعریف گزنوکراتس از نفس با دشواری مواجه است. شاید به همین دلیل است که تصمیم می‌گیرد در درباب‌نفس ۱.۲ نه بر جنبه‌های شناختیِ نظریّه‌ی گزنوکراتسی تمرکز کند، بل‌که بر این نکته تمرکز می‌کند که آیا تعریف نفس همچون عدد-مُثُل به‌قدر کافی سازگار و منسجم هست تا بتواند طبق روش تبیینیِ برهانی، چه‌گونگی تولید حرکت در بدن توسط نفس را توضیح دهد.

۵.۳ نظریّه‌ی نفس نزد گزنوکراتس در آثار مقولات و آنالیتیکای پسین

پیش از پرداختن به نقدهای ارسطو بر تعریف گزنوکراتس از نفس در کتاب درباب‌نفس، سودمند خواهد بود که ببینیم این نقدها در زمینه‌هایی با رویکرد دیالکتیکی چه‌گونه مطرح شده‌اند. ارسطو چهار بار در مقولات[22] تعریف گزنوکراتس از نفس همچون عددی که خود، خویشتن را به حرکت درمی‌آورد نقد می‌کند.

در مقولات ۳.۶، او استدلال می‌کند که اگر قرار باشد نفس به‌صورت بالعرض[23] با عدد حمل شود، آن‌گاه باید به‌طور بالعرض تحت گونه‌ای خاص از عدد، مانند زوج یا فرد، قرار بگیرد. اگر نفس نه فرد است و نه زوج، پس حتی به‌صورت بالعرض نیز نمی‌تواند عدد باشد.

ارسطو نقدی مشابه در مقولات ۴.۲ مطرح می‌کند. او با در نظر گرفتن زوج و فرد همچون تفاوت‌های ممیزه[24] عدد، نه گونه‌های آن، بیان می‌دارد که چون نه زوج و نه فرد تفاوت ممیزه‌ی نفس نیستند، پس نفس نمی‌تواند در زیر جنس عدد قرار گیرد.

هم‌چنین در مقولات ۴.۳، او استدلال می‌کند که از آن‌جا که هر گونه‌ای از نفس چیزی است که در زندگی سهیم است[25]، اما هیچ‌یک از گونه‌های متعلق به جنس عدد در زندگی سهیم نیستند، پس نفس نمی‌تواند عدد باشد.

آخرین اشاره به تعریف گزنوکراتس از نفس در مقولات ۶.۳ دیده می‌شود. در آنجا، ارسطو استدلال می‌کند که تعریف نفس همچون عددی که خود، خویشتن را به حرکت درمی‌آورد[26] – که تعریف افلاطونیِ آن‌چه خود خویشتن را به حرکت درمی‌آورد[27] را با قرار دادن آن در جنس عدد، مشخص‌تر می‌کند – فاقد فایده است، زیرا به‌نظر می‌رسد تعریف افلاطون ذات نفس را بدون افزودن قید عدد بودن به‌خوبی بازمی‌نماید.

نکته‌ی مهم این است که در هیچ‌یک از این نقدهای مذکور، ارسطو صراحتاً ادعا نمی‌کند که تعریف گزنوکراتس از نفس نادرست است. بل‌که هر کدام از این موارد صرفاً به‌مثابه نمونه‌هایی برای چه‌گونگی نقد یک تعریف پیشنهادی یا ادعای حمل، مطابق با قواعد منطق دیالکتیکی، مطرح می‌شوند. هدف از تمام این چهار نقد، صرفاً نشان دادن این است که تعریف نفس همچون عددِ خود-جنبان[28] ممکن است در یک بحث دیالکتیکی چنین جلوه کند که با شهودهای زبانی رایج درباره‌ی عدد و نفس – در نسبت با پرسش‌های دیالکتیکی درباره‌ی اجناس، گونه‌ها، عوارض، تفاوت‌های ممیزه، و تعریف‌های اسمی این دو مقوله – همخوانی ندارد.

با این حال، ارسطو هم‌چنین در زمینه‌ای علمی‌تر، یعنی در آنالیتیکای پسین[29]، تعریف گزنوکراتس از نفس را مورد نقد قرار می‌دهد. در این اثر، او به بررسی برهانی می‌پردازد که احتمالاً توسط گزنوکراتس ارائه شده تا تعریف نفس همچون عددی که خود را به حرکت درمی‌آورد به‌صورت صوری اثبات شود. او چنین بازسازی‌ای از برهان گزنوکراتس ارائه می‌دهد:

۱. [A] عددی که خود را به حرکت درمی‌آورد، به‌نحو تعریفی[30] به [B] چیزی تعلق دارد که تبیین‌کننده‌ی زندگی خودش است.

۲. [B] آن‌چه تبیین‌کننده‌ی زندگی خودش است، به‌نحو تعریفی به [C] نفس تعلق دارد.

۳. [A] عددی که خود را به حرکت درمی‌آورد، به‌نحو تعریفی به [C] نفس تعلق دارد.

گرچه این قیاس منطقی[31] معتبر است، ارسطو استدلال می‌کند که این برهان تعریف نفس را نشان نمی‌دهد. زیرا همان‌گونه که در فصل اول دیدیم، یک برهان اصیل و تمام‌عیار باید نشان دهد که چه‌گونه یک حد وسط (middle term یا M)، تبیین‌کننده‌ی این است که محمولی (P) بر موضوعی (S) حمل می‌شود –برای مثال از طریق نشان دادن این‌که پیوند M با P و S معقول‌تر، شناخته‌شده‌تر، یا درک‌پذیرتر از پیوند مستقیم P با S است.

اما در این‌جا، برهان یادشده فرض می‌کند که مقدمه‌ی نخست از نظر شناختی روشن‌تر از (یا دست‌کم به‌اندازه‌ی) نتیجه است. حال‌آنکه این نمی‌تواند صادق باشد، مگر آن‌که حملِ تبیین‌کننده‌ی زندگی خویش بر عددی که خود را به حرکت درمی‌آورد روشن‌تر از حمل آن بر نفس باشد. اما چنین نیست. بنابراین، ادعای ارسطو این است که گزنوکراتس دو خطا مرتکب شده است: خطای منطقی، یعنی تلاش برای اثبات یک تعریف از طریق قرار دادن آن در نتیجه‌ی یک قیاس؛ و خطای علمی، یعنی ناتوانی در نشان دادن این‌که کدام ویژگی‌های عدد می‌توانند منشأ یا تبیین‌کننده‌ی حیات باشند. این بخش نشان می‌دهد که ارسطو از همان اثر آنالیتیکای پسین نگران این بود که تعریف گزنوکراتس از نفس، نتواند توضیحی مناسب درباره‌ی ذات نفس یا ویژگی‌های ضروری آن ارائه دهد.

۵.۴ مسئله‌ی حرکت مونادیک

ارسطو نقد خود را بر تعریف گزنوکراتس از نفس در درباب‌نفس (۱.۴) آغاز می‌کند. او می‌نویسد:

در میان تمامی چیزهایی که درباره‌ی نفس گفته شده است، این سخن که نفس عددی است که خویشتن را به حرکت درمی‌آورد[32]، به‌مراتب بی‌منطق‌ترین نظر است؛ زیرا، نخست، این دیدگاه با ناممکن‌هایی مواجه است که از این ادعا ناشی می‌شود که نفس در حرکت است؛ و دوم، با ناممکن‌های خاص‌تری که از این ادعا ناشی می‌شود که نفس عدد است. زیرا چه‌گونه می‌توان تصور کرد[33] که یک موناد[34] در حرکت است[35]، و به‌وسیله‌ی چه‌چیزی، و چه‌گونه –در حالی که موناد بی‌جزء[36] و بی‌تمایز[37] است؟ زیرا هر آن‌چه بتواند حرکت کند یا به حرکت درآورد، باید در درون خویش نوعی تمایز داشته باشد[38]. (درباب‌نفس، ۱.۴، ۴۰۸ب۳۲–۴۰۹ا۳)

نکته‌ی مهم این است که ارسطو نقد خود بر تعریف گزنوکراتس از نفس را نه با بهره‌گیری از توپوس‌های دیالکتیکی یادشده، بل‌که با استناد به اصلی که در فیزیک خود بنیان نهاده، آغاز می‌کند؛ یعنی، این اصل که امور بی‌جزء نمی‌توانند در حرکت باشند. افزون بر این، پرسش‌های او درباره‌ی ماهیّت مونادها بر مبنای شهودهای معنایی رایج درباره‌ی رابطه‌ی میان مونادها و اعداد طرح نمی‌شود، بل‌که بر اساس نظریّه‌ی عدد در مدرسه‌ی آکادمی است.

ارسطو در متافیزیک گزارش می‌دهد که تمام نظریّه‌های عددیِ آکادمیک بر این اصول مبتنی بوده‌اند:

(P1) اعداد جدا از امور محسوس وجود دارند.

(P2) اعداد از واحدهای عقل‌فهم یا مونادها تشکیل شده‌اند.

(P3) مونادها تقسیم‌ناپذیر یا بی‌جزء[39] هستند.

(P4) مونادهایی که یک عدد معین را می‌سازند، فاقد تفاوت کیفی‌اند.

نظریّه‌ی عددی گزنوکراتس را می‌توان چنین خلاصه کرد:

عدد-مُثُل = مجموعه‌ای همگن از مونادهای جدا، عقل‌فهم و تقسیم‌ناپذیر.

ارسطو در این‌جا انسجامِ نسبت دادن حرکت به مونادهایی را که مُثُلِ عددیِ نفس را می‌سازند، زیر سؤال می‌برد. تلاش برای تصورِ این امکان، با مشکلات گوناگونی مواجه است. نخست، این‌که ادعا کنیم هر مونادی در عدد-مُثُل می‌تواند حرکت کند، با ادعای افلاطونی در تعارض است که می‌گوید اشیای ریاضی از اساس بی‌حرکت اند. برای مثال، فرض کنیم عدد-مُثُل دو وجود دارد، و تمام معادلات ریاضی که از نماد ۲ استفاده می‌کنند، به آن اشاره دارند. آن‌گاه معنای این ادعا چیست که این دو، که یگانگیِ صوری آن از دو موناد انتزاعی و بی‌جزء تشکیل شده، خویشتن را به حرکت درمی‌آورد؟

یک احتمال آن است که یکی از مونادها، یا هردو آن‌ها با هم، از یک مکان ارسطویی به مکانی دیگر در حال حرکت‌اند. اما در این صورت، پیامدهای آن برای ثبات معادلاتی چون ۲ + ۳ چه خواهد بود؟ آیا باید پذیرفت که گاهی ۲ + ۳ = ۵، و گاهی دیگر ۲ + ۳ = ۳، چون ممکن است دو‌یی که اندیشه‌ی ما بدان دست می‌یابد، از سه دور شده باشد؟ یا شاید هنگامی که دو در حرکت است، اصلاً برای اندیشه دسترس‌ناپذیر شود؟ یا این‌که آیا ذهن ما همیشه قادر است اعداد-مُثُل را -همچون پرندگان- پی بگیرد، صرف‌نظر از این‌که در کجا یا با چه سرعتی در حرکت‌اند؟ ارسطو، به دلایل روشن، بر این‌گونه مشکلات تمرکز نمی‌کند. او به‌جای آن، از پرسشی بنیادی‌تر آغاز می‌کند: چه‌گونه می‌توان تصور کرد که یک موناد در حرکت است، در حالی که، به‌فرض، موناد بی‌جزء و فاقد تفاوت درونی است؟

ارسطو در طرح این پرسش، از بخش تخیّلیِ روش برهانیِ خود بهره می‌گیرد. اثبات ارسطو مبنی بر این‌که ما نمی‌توانیم حرکت امور بی‌جزء را به‌طور ذاتی تصور کنیم، در کتاب فیزیک آمده است. این اثبات چنین است: اگر چیزی در حرکت باشد، باید از یک وضعیت آغازین A به یک وضعیت هدف B در طول مدت زمانی t در حرکت باشد. در طی این زمان، شیء مورد نظر باید الزاماً دارای جزئی باشد که دیگر در A نیست (وگرنه در حال سکون خواهد بود)، و جزئی که هنوز در B نیست (وگرنه حرکت تمام شده است).

حال اگر شیئی که هیچ جزئی ندارد (مثلاً یک نقطه‌ی ریاضی) در A قرار گرفته باشد، و بخواهیم آن را به B منتقل کنیم، آن نقطه‌ی ریاضی -در حال حرکت- باید دارای جزئی باشد که دیگر در A نیست، و جزئی که هنوز در B نیست. اما از آن‌جا که چیزی کوچک‌تر از یک نقطه وجود ندارد که بتوان نقطه را بدان تقسیم کرد (و افزون بر این، نقطه بنا بر فرض تقسیم‌ناپذیر است)، نقطه را نمی‌توان به‌گونه‌ای قابل تصور در حال حرکت دانست.

با این حال، گزینه‌ی دیگری هم وجود دارد. گزنوکراتس ممکن است نفس را همچون عددی خود‌جنبان، بر پایه‌ی مشارکت یا تقلید افلاطونی در نظر گرفته باشد. اگر چنین باشد، آن‌گاه ایده این خواهد بود که نفس، چونان امری خودجنبان، ممکن است ذاتش با یک عدد-مُثُل (مثلاً دهِ مثالی) یکی باشد، که ماده‌ی دوتایی‌اش به‌نحوی آن را تقلید می‌کند. اما اشکال این راه‌حل آن است که منبع ویژگی خودجنبانی نفس را توضیح نمی‌دهد (مگر آن‌که آن را از جفت تعریف‌ناشده بگیریم)، در حالی که ذات نفس باید همان عدد-مُثُلی باشد که تقلیدش می‌کند. بنابراین، ارسطو به‌صورت ضمنی می‌گوید گزنوکراتس باید یکی از این دو را انتخاب کند: یا نظریّه‌ی خود را درباره‌ی اعداد-مُثُلِ فاقد حرکت اصلاح کند، یا نظریّه‌اش درباره‌ی نفس همچون عدد-مُثُل را کنار بگذارد. به بیان دیگر، ذات نفس را نمی‌توان به‌گونه‌ای منسجم دربرگیرنده‌ی هم حرکت و هم مونادها دانست.

۵.۵ مسئله‌ی صورت ریاضی و جانوران تقسیم‌شده

به نظر می‌رسد دشواری تصویرسازی از تعریف  گزنوکراتس  از نفس، ارسطو را به‌سوی حدس و گمان سوق می‌دهد. او در یکی از نقدهای خود، این فرض را پیش می‌نهد که، حداقل، برای این‌که عددِ خودجنبان بتواند حرکت خود را به حیوانی که در آن ساکن است منتقل کند، باید به‌نوعی در آن حیوان حضور داشته باشد. زیرا موجودات زنده، به‌هرحال، موجوداتی‌اند که نفس دارند. از آن‌جا که نفس به‌طور عرضی در مکان‌های خاصی حضور دارد -یعنی در مکان بدن‌های جانداری که آن‌ها را دارای جان می‌سازد- اگر قرار باشد نفس یک عدد باشد، بر پایه‌ی روش برهانی، باید بتوانیم تصویر کنیم که این عدد چه‌گونه در یک بدن زنده ظاهر می‌شود و چه‌گونه حرکت را به آن منتقل می‌کند.

این دغدغه در استدلالی ظاهر می‌شود که نفسِ خودجنبانِ  گزنوکراتس  را به‌منزله‌ی صورتِ ریاضیِ یک موجود زنده به تصویر می‌کشد. ارسطو استدلال می‌کند:

با این حال، اگر عددی را از عددی دیگر بکاهیم، عددی متفاوت باقی می‌ماند. اما گیاهان و بسیاری از جانورانی که تقسیم شده‌اند، هم‌چنان زنده می‌مانند و [در اجزای تقسیم‌شده] از همان نوع نفس برخوردارند. (درباب‌نفس ۱.۴، ۴۰۹a7–10)

گرچه ارسطو در نقدهای خود بر تیمائوس این ایده را که نفس (تا جایی که با عقل یکی است) چیزی گسترده باشد رد می‌کند، اما در این‌جا نشان می‌دهد که هنوز نگران این است که نفس چه‌گونه می‌تواند با چیزهای گسترده تعامل داشته باشد. از این رو، ایده‌ای را جدی می‌گیرد که طبق آن، اگر نفس-مُثُل عددی نوع خاصی از بدن باشد، آن‌گاه همانند هر کمیتی، اگر بخشی از آن عدد از بدن جدا شود، باید کمیتی متفاوت باقی بماند (حتی اگر آن کمیت هنوز عدد-نفس باشد).

طبیعی‌ترین راه جدا کردن بخشی از این عدد، به‌نظر او، تقسیم فضایی بدنی است که عدد-نفس در آن ساکن است. اگر عدد-نفس با صورت عددی ده (۱۰) یکسان باشد، در این صورت تقسیم یک گیاه به دو نیمه‌ی مساوی یا باید عدد-نفس را نابود سازد -زیرا دو نیمه‌ای که باقی می‌مانند دارای صورت عددی پنج (۵) خواهند بود- یا آن‌که در هر نیمه (اگر نوعی نفس وجود داشته باشد که با صورت عددی پنج یکی باشد) نوع متفاوتی از نفس تولید شود. اما ارسطو اشاره می‌کند که در بسیاری موارد، وقتی بدنی جاندار تقسیم می‌شود، نیمه‌ها دارای نوعی متفاوت از نفس نمی‌شوند.

این قطعه، گواهی دیگر است بر این‌که ارسطو نمی‌خواهد خود را در نقد نفس‌شناسی‌های اولیه‌ی یونانی به اندوکسا (باورهای پذیرفته‌ی عمومی) محدود کند. او برای ساختن این نقد، نه‌تنها به حقیقت مفروضی درباره‌ی اعداد متوسل می‌شود، بل‌که به داده‌ای تجربی نیز ارجاع می‌دهد: این‌که برخی موجودات زنده، وقتی تقسیم می‌شوند، هم‌چنان همان کارکردهای حیاتی را نشان می‌دهند. این باور رایجی نیست. درواقع، نیاز به صرف وقت و تلاش دارد تا چنین آزمایشی را روی گیاهان و بسیاری از[40] حیوانات انجام داد.

آیا این نقد منصفانه است؟ در این‌جا دلیلی برای تردید در انصاف آن وجود دارد. فرض کنید  گزنوکراتس  نفس‌ها را به‌منزله‌ی موجوداتی مادی تصور می‌کرد (مثلاً همچون قوه‌هایی در  جفت تعریف‌ناشده) که به‌سبب تقلید از مُثُل عددی ده، نفس محسوب می‌شدند. اگر چنین باشد، به‌نظر نمی‌رسد دلیلی وجود داشته باشد که همه‌ی اجزای بدن زنده پس از تقسیم، نتوانند هم‌چنان در عددِ دهِ مثالی مشارکت کنند. با این‌حال، حتی اگر  گزنوکراتس  چنین رویکردی اتخاذ می‌کرد، با مشکلی دیگر روبرو می‌شد.

فرض کنیم که ارسطو درست می‌گوید که برای آن‌که عددِ خودجنبان واقعاً تعریف نفس باشد، باید بتوانیم تصور کنیم که چه‌گونه چنین عددی می‌تواند در بدن ایجاد حرکت کند -آن هم طبق روش برهانی. اگر  گزنوکراتس  ادعا کند که عددِ خودجنبانی که با نفس یکی است واقعاً در بدن نیست، بل‌که در قلمرو اعداد مثالی قرار دارد، آن‌گاه به نظر می‌رسد که این عدد یا خود حرکت نخواهد کرد، یا این‌که حرکت آن تبیین‌کننده‌ی حرکت بدن نخواهد بود. بر این تفسیر، عددِ خودجنبانِ  گزنوکراتس  یا به عددِ مثالیِ نامتحرکی تبدیل می‌شود که بدن را حرکت می‌دهد، یا به عدد مثالیِ متحرکی، که تا جایی که جدا از اشیای محسوس وجود دارد، نمی‌تواند توضیح‌دهنده‌ی نوع حرکتی باشد که همچون یکی از خواص ذاتی نفس، برای آن قایل شده‌ایم.

۵.۶ مسئله‌ی تفاوت مونادیک

مجموع این پرسش‌ها دشواری بنیادین‌تری را در رد دیدگاه گزنوکراتس درباره‌ی کثرت جوهرهای معقول در فلسفه‌ی افلاطون پیش می‌کشد؛ دیدگاهی که قایل است اشیای ریاضیاتی، اشیایی معقول‌اند که از هر دو گروه اشیای محسوس و مُثُل افلاطونی متمایز اند. فرض افلاطون مبنی بر وجود اشیای ریاضیاتی میانی، برتری تبیینی خاصی به او می‌داد در برابر دیگر اعضای آکادمی که بر این باور بودند تنها مثال‌ها سرچشمه‌ی وجود معقول برای اشیای محسوس‌اند. دلیل این امر آن است که افلاطون به نظر می‌رسد (حداقل به عنوان روایتی محتمل) تأیید کرده است که اشیای ریاضیاتی، نظیر مثلث‌های دوبعدی تقسیم‌ناپذیر، می‌توانند در ترکیب واقعی عناصر مادی –آتش، هوا، خاک و آب– وارد شوند. از این‌رو، افلاطون می‌توانست در تبیین ویژگی‌های محسوس موادی که این اشیای ریاضیاتی در ترکیب آن‌ها نقش دارند، به ویژگی‌های همین اشیا استناد کند؛ چنان‌که در تیمائوس به‌واسطه‌ی تبیین دگرگونی‌های هندسیِ منظمِ اجسام عنصری نسبت به یکدیگر، چنین می‌کند. اما رد اشیای ریاضیاتی از سوی گزنوکراتس به سود افلاطون‌گرایی ریاضیاتی، او را با مسئله‌ای روبرو می‌سازد: اعدادِ مثالی چه‌گونه می‌توانند ساختار و حرکاتِ کثرتی از اشیای محسوس را تدبیر کنند بی‌آنکه در آن‌ها باشند؟ چنان‌که پیش‌تر دیدیم، پیوند تبیینی میان این اعداد مثالی و قوای شناختی و محرک نفس، که ارسطو در درباب‌نفس (DA 1.2) بررسی می‌کند، در ابهام فرو رفته است.

شاید به همین دلیل است که ارسطو خود را ناگزیر می‌بیند درباره‌ی این‌که نفس‌ـ‌عددِ گزنوکراتس چه‌گونه ممکن است بدن را به حرکت درآورد، حدس‌هایی بزند. او برای این کار، فرض می‌گیرد که حرکتی که به عددِ خودمتحرک نسبت داده می‌شود، می‌تواند از نوع حرکت مکانی باشد. در این صورت، ارسطو استدلال می‌کند که یک نفس‌ـ‌عدد ممکن است در صورتی خودمتحرک باشد که شامل (۱) جزئی باشد که بی‌آنکه خود حرکت کند، حرکت ایجاد کند، و (۲) جزئی که حرکتِ ناشی از جز نخست را متحمل شود. این حکم، گزاره‌ای است که ارسطو در فیزیک (۸.۵) بیان می‌کند. وی می‌نویسد:

اما به نظر نمی‌رسد تفاوتی داشته باشد اگر کسی بگوید مونادها جسم‌هایی بسیار کوچک‌اند. زیرا حتی اگر نقاط، از کره‌های بسیار ریز دموکریتوس پدید آمده باشند، و تنها مقدار آن‌ها باقی مانده باشد، باز هم چیزی در آن مقدار وجود دارد که محرک است، و چیزی که متحرک است. زیرا این نتیجه نه به دلیل تفاوت در اندازه یا کوچکی پدید می‌آید، بل‌که به‌سببِ مقدار است. از این‌رو، لازم است چیزی وجود داشته باشد که مونادها را به حرکت درآورد.

درباب‌نفس ۱.۴، ۴۰۹a۱۰–۱۶

در این قطعه، ارسطو، مطابق با مؤلفه‌ی تخیلی در روش استدلالی خود، از آزمایش فکری بهره می‌گیرد تا نشان دهد اگر تصور کنیم اتم‌های کروی دموکریتوس به نقاط بدون امتداد تبدیل شوند، همان قانون حرکت که بر خودحرکتی مجموعه‌ای از کره‌های اتمی حاکم است، بر مقدار آن‌ها به مثابه‌ی نقاط نیز صادق خواهد بود. بنابراین، اگر گزنوکراتس درست بگوید که نفس عددی است خودمتحرک، از منظر علمی، درون این عدد باید یک مونادِ محرک و یک مونادِ متحرک (یا مجموعه‌ای از مونادهای متحرک) وجود داشته باشد.

اما پیامد این امر، یعنی وجود یک موناد محرک در عددِ نفس که از مونادهای متحرک در همان عدد متمایز است، آن است که دیگر نمی‌توان نفس را با همه‌ی مونادهای درون ذات عددی‌اش یکی دانست. ارسطو می‌نویسد:

اما اگر در حیوان آن‌چه حرکت ایجاد می‌کند، نفس است، پس در عدد نیز چنین است؛ بنابراین نفس، هم محرک است و هم متحرک نیست، بل‌که تنها همان است که حرکت ایجاد می‌کند. اما آنگاه، چه‌گونه ممکن است این یک موناد باشد؟ زیرا باید در آن تفاوتی با دیگر مونادها وجود داشته باشد، اما تفاوتِ یک نقطه‌ی مونادیک با دیگر نقاط چه می‌تواند باشد جز موقعیت مکانی؟

(DA 1.4, 409a16–21)

برای آن‌که تعریف گزنوکراتس از نفس، تعریف علمی‌ای باشد، ارسطو مدعی است که یکی (یا چند) از مونادهای درون عددِ نفس باید با آن‌چه حرکت ایجاد می‌کند یکی دانسته شوند. اما مسئله‌ی ارسطو با شناسایی یکی (اما نه همه) از مونادهای موجود در عددِ خودمتحرک به عنوان منشأ حرکت آن است که مستلزم این خواهد بود که آن موناد، خاصیتی داشته باشد که آن را از سایر مونادهای درون عددِ خودمتحرک متمایز کند. تأیید این مطلب، به معنای نقض اصل آکادمیک (P4) است که می‌گوید اعداد از مونادهایی تشکیل شده‌اند که هیچ تفاوت کیفی‌ای با هم ندارند.

افزون‌بر‌این، ارسطو می‌گوید: آن خاصیتی که تفاوت‌ساز است و یک موناد را به عامل حرکت بدل می‌سازد چه می‌تواند باشد؟ او پیشنهاد می‌دهد که اگر ما مونادها را همان‌گونه که هستند در نظر بگیریم – یعنی به‌مثابه‌ی موجوداتی تقسیم‌ناپذیر، بدون امتداد، و پذیرای تنها اوصاف ریاضیاتی – تنها تفاوتی که یک موناد می‌تواند با دیگری داشته باشد، تفاوت در موقعیت مکانی است. اما این تفاوت، به مونادها نه به‌مثابه‌ی اعدادِ مثالی، بل‌که همچون نقاطی در یک جسم ممتد تعلق دارد.

تشخیص این‌که آیا گزنوکراتس، تلاش ارسطو برای فروکاستن مفهوم عددِ خودمتحرک به مجموعه‌ای از نقاط را منصفانه می‌دانست یا نه، دشوار است (و ارسطو نیز نگفته است که او چنین دیدگاهی داشته است). بااین‌حال، پیشنهاد ارسطو برای آن‌که بتوانیم تصور کنیم چه‌گونه اعدادِ مثالیِ گزنوکراتس می‌توانند حرکت را به موجودات زنده‌ی ذی‌شعور انتقال دهند، سودمند است. استدلال، متکی بر این اندیشه است که برای آن‌که یک عددِ مثالی که با نفس یکی است بتواند مبدأ تبیین حرکتِ محسوسِ یک حیوان باشد، باید در موجودات زنده‌ی خاصی تحقق یابد. بااین‌حال، برای آن‌که چنین تحققی را بتوان عدد نامید، باید ماهیّت عددی خود را حفظ کند، یعنی هم‌چنان مجموعه‌ای از مونادها باقی بماند. زیرا، هم نزد آکادمی اولیه و هم برای ارسطو، عدد بودن –خواه به‌صورت انتزاعی و خواه به‌شکل انضمامی– عبارت است از مجموعه‌ای از مونادها. از این‌رو، طبیعی‌ترین راه برای تصور تحقق یک عددِ خودمتحرک، آن است که مونادهای نفس را همچون واقع‌شده درون یک بدنِ زنده در نظر آوریم.

۵.۷ مسئله‌ی هم‌مکانی مونادیک

با این حال، تصور این‌که مونادهای نفس در بدنی تحقق یافته باشند، مسائل فلسفی دشواری را پیش می‌آورد. بر اساس نظر ارسطو، اگر بخواهیم عدد نفس را مجموعه‌ای از مونادها در بدن بدانیم، تشخیص تفاوت میان مونادهای نفسانی و نقاط هندسیِ بی‌نفسِ موجود در همان بدن زنده دشوار می‌شود. این به آن دلیل است که ارسطو موناد را به‌مثابه‌ی جنس، توأمان واحدِ ریاضی و نقطه‌ی هندسی می‌گیرد -که دومی تنها از آن جهت با اولی تفاوت دارد که موقعیت مکانی دارد.

افزودنِ نفس همچون گونه‌ای دیگر در این جنس، دشواری دیگری را به همراه می‌آورد، که به طرح پرسشی درباره‌ی رابطه‌ی میان چهار دسته از امور منجر می‌شود: (۱) مونادها، (۲) مونادهای محرک/مونادهای نفسانی، (۳) نقاط هندسی، و (۴) نقاطِ موجود در بدن. به‌نظر می‌رسد که ارسطو موناد را به‌طور کلی همچون جنسی تلقی می‌کند که گونه‌های گوناگونی را دربرمی‌گیرد. هم‌چنین به‌نظر می‌رسد که او معتقد است مونادهای محرک همان چیزهایی‌اند که عددی را تشکیل می‌دهند که نفسِ تحقق‌یافته و دارای مکان است. با این حال، مسئله‌ای که در این‌جا پدید می‌آید چنین است:

پس، اگر از یک سو، مونادهای [نفس] و نقاط موجود در بدن متمایز[41] باشند، آن‌گاه مونادها در همان مکان[42] [با نقاط] خواهند بود. زیرا آن‌ها فضای یک نقطه[43]) را اشغال خواهند کرد. اما اگر دو چیز در یک مکان باشند، چه چیزی مانع از آن می‌شود که تعداد نامحدودی از آن‌ها وجود داشته باشد؟ زیرا وقتی مکان[44] تقسیم‌ناپذیر است، چیزهایی که در آن‌اند نیز تقسیم‌ناپذیر خواهند بود. (درباب‌نفس 1.4, 409a21–5

ارسطو تنها توجیهی بسیار اجمالی برای این ادعا ارائه می‌دهد که مونادهای نفسِ یک موجود زنده، مکان‌هایی را اشغال خواهند کرد که پیش‌تر توسط نقاط هندسیِ بی‌نفس اشغال شده‌اند: او مدعی است که اشیای تقسیم‌ناپذیر، مکان‌های تقسیم‌ناپذیر را اشغال می‌کنند. ایده‌ی او به‌نظر می‌رسد این باشد که تنها مکان‌هایی که مونادهای نفسانیِ فاقد بُعد می‌توانند در بدن در آن‌ها قرار گیرند، همان مکان‌های تقسیم‌ناپذیر (زیرا بی‌امتداد) در بدن اند، و چنین مکان‌هایی از پیش توسط نقاط هندسیِ تقسیم‌ناپذیر اشغال شده‌اند. جالب آن‌که ارسطو خود هم‌مکانی را در ذات خود همچون مشکلی برای نظریّه‌ی گزنوکراتس مطرح نمی‌کند. مشکل، از نظر او، این است که پذیرش امکان هم‌مکانی دو موناد، به معنای پذیرش امکان هم‌مکانی تعداد نامعینی از مونادهاست.

اما مشکلِ پذیرش این امر دقیقاً چیست؟ اگرچه ممکن است عجیب به‌نظر برسد که بپذیریم در یک مکان خاص در بدن تعداد نامعینی از اشیا وجود دارد، اما این ادعایی نامعقول نیست. درواقع، گزنوکراتس شاید چنین پاسخ دهد: بله، ارسطو، از لحاظ متافیزیکی ممکن است که در یک مکان تقسیم‌ناپذیر، تعداد نامعینی از مونادها وجود داشته باشد، اما در واقع، دوست قدیمی‌ام، در هر مکان تقسیم‌ناپذیر خاص در بدن، تنها یک نقطه‌ی هندسی و یک مونادِ روانی وجود دارد.

ما نیاز داریم دلیل بنیادی‌تری بیابیم که چرا ارسطو ممکن است امکانِ هم‌مکانیِ بی‌نهایت موناد را نامعقول بداند. یکی از حدس‌های معقول این است که او بر آن است که پذیرش هم‌مکانی مونادیک، همان‌قدر نامعقول است که پذیرش هم‌مکانیِ جسمانی -یعنی امری فیزیکی که او معتقد است دموکریت ممکن است بدان ملتزم باشد. در فیزیک، ارسطو تصریح می‌کند که هم‌مکانی جسمانی ناممکن است. یافتن دلایلی برای این‌که چرا پذیرش هم‌مکانی جسمانی مسئله‌ساز خواهد بود دشوار نیست. برای مثال، اگر ممکن باشد که اجسام به‌صورت مکانی هم‌مکان باشند، در این صورت، هرگاه جسمی را در مکانی خاص ببینیم، ممکن است در واقع دو جسم در آن‌جا باشند، یا سه تا، یا بی‌نهایت تا. این اجسام نه تنها از نظر حسی از یکدیگر قابل‌تمایز نخواهند بود، بل‌که اصلاً نخواهیم دانست که در هر لحظه کدام یک از آن‌ها را داریم ادراک می‌کنیم، زیرا هیچ نشانه‌ای وجود نخواهد داشت که بتوان به‌وسیله‌ی آن تشخیص داد کدام جسم خاص در میان اجسام هم‌مکان در آن مکان خاص در حال تجلی برای ادراک است. از دیدگاه صرفه‌جویی در تبیین، این آموزه به‌وضوح آموزه‌ای نامطلوب است.

با این حال، هیچ دلیلی وجود ندارد که گزنوکراتس نیاز داشته باشد بپذیرد که هم‌مکانی مونادیک مستلزم هم‌مکانی جسمانی است. درواقع، از آن‌جا که گزارش شده که او به غیرجسمانی بودن نفس باور دارد، برایش مناسب‌تر خواهد بود که استدلال کند مونادها، به‌طور کلی، به‌دلیل ماهیّت غیرجسمانی‌شان، از قیدِ قاعده‌ی ارسطو درباره‌ی هم‌مکانی مستثنا هستند. او می‌تواند استدلال کند که این اصل تنها—اگر جایی هم صادق باشد—در مورد اجسام فیزیکی کاربرد دارد.

با این حال، نگرانی ارسطو درباره‌ی هم‌مکانی نکته‌ی مهم‌تری را نیز پیش می‌کشد. مسئله این نیست که ادعای هم‌مکانی یک نفس عددیِ غیرجسمانی با یک بدن، بی‌معناست. بل‌که مسئله این است که این تفسیر از تعریف گزنوکراتس از نفس—که عدد/مجموعه‌ی مونادها را همچون جنس نفس در نظر می‌گیرد—امکان حدس زدنِ خوبی از ممیزه‌ی نفس را فراهم نمی‌آورد (زیرا ممیزه نمی‌تواند در بدن بودن باشد). بدون این ممیزه، مونادهای نفسانیِ یک موجود زنده از نقاط هندسی آن قابل‌تشخیص نخواهند بود.

۵.۸ مسئله‌ی همه‌روانمندانگاری مونادی

با توجه به دشواریِ تمایز نهادهای روانیِ مونادی از نهادهای هندسی در بدن، ارسطو پیشنهاد می‌کند که شاید برای  گزنوکراتس  بهتر باشد که اساساً تمایز میان مونادهای روانی و نقاط هندسیِ موجود در بدن را از میان بردارد و مجموعه‌ی تمام مونادهای موجود در بدن را همان مجموعه‌ی مونادهایی بداند که یک عدد روانی[45] را تشکیل می‌دهند. این امکان، به احتمال زیاد، چیزی نیست که  گزنوکراتس  بخواهد آن را تأیید کند؛ به‌ویژه با توجه به این‌که نظریّه‌ی او، مطابق با گفته‌های فصل ۱.۲ از درباب‌نفس، فقط چهار عدد طبیعی نخست، و نه هیچ عدد دیگری، را با قوا و توانایی‌های نفسانی خاص مرتبط می‌سازد.

با این حال، شاید این دیدگاه برای برخی از اعضای آکادمی تحت  گزنوکراتس  جذاب بوده باشد. این دیدگاه ممکن است برای کسانی جالب باشد که باور دارند دست‌کم یک دسته از اشیاء غیرمادی وجود دارند -یعنی مونادهای هندسی مانند نقاط- و این‌که نفس نیز امری غیرمادی است که در بدن‌های زنده حضور دارد. با توجه به این باورها، ممکن است به‌طور معقول تصور شود که هیچ مانعی وجود ندارد که نقاط هندسی موجود در بدن‌ها با مونادهای روانی یکسان باشند. این به یک تصور خامِ ریاضیاتی از ه‌یولایی بودن موجودات زنده می‌انجامد. با این حال، اگر اجازه دهیم که تمام مونادهای هندسی همان مونادهای روانی باشند، ارسطو بر این باور است که با مشکلی به نام تکثیر نفس مواجه خواهیم شد. او می‌نویسد:

اما اگر، از سوی دیگر، نقاطِ درونِ بدنْ عددِ نفس باشند، یا اگر عدد نقاط موجود در بدنْ نفس باشد، پس توضیح (دیاتی [46]) این‌که چرا همه‌ی بدن‌ها دارای نفس نیستند چیست؟ زیرا به نظر می‌رسد که نقاط در همه‌ی آن‌ها وجود دارند و بی‌نهایت‌اند. (درباب‌نفس ۱.۴، ۴۰۹a25–28)

اتهام (و ایراد) ارسطو این است که یکی‌انگاری نقاط هندسی در بدن زنده با مونادهای روانی، به همه‌روانمندانگاری[47] می‌انجامد. مشکل همه‌روانمندانگاری این است که به انکار پدیده‌های اصلی‌ای منجر می‌شود که پژوهش درباب‌نفس از آن‌ها آغاز شد. این پدیده‌ها عبارت‌اند از وجود تفاوت‌های اساسی میان اشیایی که دارای نفس هستند و آن‌هایی که فاقد آن‌اند؛ به‌عبارت‌دیگر، موجودات دارای نفس با ویژگی‌های ذاتی‌ای چون داشتن توانایی حرکت و ادراک شناخته می‌شوند. اگر کسی نظریّه‌ای از نفس اتخاذ کند که این تفاوت‌های بنیادی میان موجودات زنده و غیرزنده را نادیده بگیرد، آن‌گاه دیگر هیچ ویژگیِ ذاتی‌ای باقی نمی‌ماند که تعریف علمی نفس بتواند آن را تبیین کند.

۵.۹ مسئله‌ی جدایی‌پذیری

مشکل دیگری که ارسطو با این فرض دارد که مونادهای هندسی در بدن با مونادهای روانی یکی هستند، این است که چنین فرضی به نظر می‌رسد به نادرستیِ گزاره‌ای منجر شود که  گزنوکراتس  ظاهراً آن را پذیرفته بود؛ یعنی این‌که نفس از بدن جداشدنی است. او می‌نویسد:

با این حال، چه‌گونه ممکن است که نقاط از بدن‌ها جدا[48] و رها[49] شوند، مگر آن‌که واقعاً خطوط به نقاط تقسیم‌پذیر باشند؟

درباب‌نفس، ۱.۴، ۴۰۹a28–30

نقد ارسطو در چارچوب هندسه‌ی باستانی قابل فهم است؛ در این سنت، نقاط همچون حد و مرزهای خطوط یا به‌منزله‌ی جایگاه‌هایی تلقی می‌شدند که خطوط از یکدیگر جدا می‌شوند، نه آن‌گونه که در نظریّه‌ی مجموعه‌ها به سبک کانتور[50] در دوران مدرن درک می‌شود، که نقطه‌ها به‌منزله‌ی عناصر سازنده‌ی یک خط در نظر گرفته می‌شوند. با توجه به این موضوع، ارسطو می‌پرسد که چه‌گونه می‌توان تصور کرد که نقطه‌ها بتوانند به‌صورت جدا از خطوط در فضا شناور شوند -مطابق با مؤلفه‌ی تخیلیِ روش اثباتی‌ای که در کار است.

گرچه خودِ ارسطو دقیقاً توضیح نمی‌دهد که ایرادِ تصورِ بدیل -یعنی این‌که خطوط هندسی به نقاط تقسیم‌پذیرند و بنابراین مونادهای هندسی/روانیِ بدن می‌توانند از بدن‌های زنده جدا و رها شوند- چیست، می‌توانیم بازسازی کنیم که این دیدگاه با چه مشکلاتی ممکن است روبه‌رو شود. یکی از این مشکلات این خواهد بود که هیچ تضمینی وجود نخواهد داشت که مجموعه‌ای از مونادهای نفسانی که همچون صورتِ (فرمِ) بدن زنده عمل می‌کنند، پس از جدایی از بدن هم‌چنان همچون یک نفس باقی بمانند. برای مثال، فرض کنیم که نفسِ یک فرد، همان هویت شخصی اوست. حال اگر نیمی از مونادهای نفس من پس از مرگ از بدنم جدا شوند و با نیمی از مونادهای نفسِ تو ترکیب شوند، چه خواهد شد؟ به نظر می‌رسد که حاصل این فرایند شخصی تازه خواهد بود که نیمی من است و نیمی تو.

در واقع می‌توان از این هم فراتر رفت. اگر نیمه‌ی دیگر مونادهای نفس من نیز با نیمه‌ی دیگر مونادهای تو، به همان شیوه‌ی یادشده، ترکیب شوند، آن‌گاه پس از مرگ هر دوی ما، دو نفس خواهیم داشت که هرکدام نیمی من هستند و نیمی تو. این نقد نشان می‌دهد که ارسطو، در کنار تلاشش برای بررسی این‌که آیا تعاریف پیشین از نفس می‌توانند دو ویژگی ذاتیِ آن را تبیین کنند، به‌طور جدی این امکان را نیز در نظر دارد که توانایی جدا شدن از بدن نیز ممکن است همچون ویژگی‌ای ذاتی به این فهرست افزوده شود.

۵.۱۰ ناتوانی تبیینی تعریف  گزنوکراتس  از نفس

ضربه‌ی نهایی به تعریف  گزنوکراتس  از نفس، مؤلفه‌ی تخیلی روش استنتاجیِ ارسطو را به پیش‌زمینه می‌آورد. در این‌جا، ارسطو نشان می‌دهد که عددِ خودجنبان تنها می‌تواند همچون یک تعریف دیالکتیکی از نفس، ارزش داشته باشد. او می‌نویسد:

در واقع، برای کسانی که حرکت و عدد را در یک چیز واحد در هم می‌تنند، نه‌فقط این دو چیز، بل‌که بسیاری دیگر از این دست نیز حاصل می‌شوند. زیرا چنین چیزی نه‌تنها نمی‌تواند تعریف[51] نفس باشد، بل‌که نمی‌تواند حتی از ویژگی‌های عارضی[52] آن نیز باشد. این امر روشن خواهد شد اگر کسی بکوشد، بر پایه‌ی این گزارش[53]، تبیینی[54] از حالات و افعال[55] نفس ارائه دهد—مانند محاسبات[56]، ادراکات[57]، لذت‌ها، دردها، و دیگر ویژگی‌های این‌چنینی؛ زیرا همان‌طور که پیش‌تر گفتیم، این‌ها را نیز نمی‌توان به‌آسانی از چنین گزارشی حدس زد[58].
درباب‌نفس، ۱.۵، ۴۰۹b13–18

در این‌جا، ارسطو استدلال می‌کند که تلقی  گزنوکراتس  از نفس همچون عددی خودجنبان در آزمون روش استنتاجی[59] او مردود می‌شود، زیرا این تعریف نمی‌تواند نشان دهد که چه‌گونه می‌توان از آن، ویژگی‌های ذاتی و خاص نفس را استنتاج کرد. به باور ارسطو، بیش‌ترین چیزی که از تعریف  گزنوکراتس  می‌توان به دست آورد، قیاسی تبیینی[60] به‌صورت زیر است:

۱. [A] ویژگی P به‌طور ذاتی متعلق است به [B] همه‌ی اعداد خودجنبان N.

۲. [B] عدد خودجنبان N، بر اساس تعریف، متعلق است به [C] همه‌ی نفس‌ها.

۳. [A] ویژگی P به‌طور ذاتی متعلق است به [C] همه‌ی نفس‌ها.

در این قیاس، ارسطو استدلال می‌کند که صرف‌نظر از این‌که چه عددی را به‌جای N بگذاریم (مثلاً ۲، ۳، یا ۴)، و صرف‌نظر از این‌که چه ویژگیِ شناخته‌شده‌ای از عدد را انتخاب کنیم (مثلاً زوج بودن، اول بودن، و غیره) -حتی اگر توصیفی فنی از طبیعت عددهای مثالی[61] و ساختار مونادیک آن‌ها به کار ببریم- باز هم نمی‌توانیم تصویر بهتری از آن‌چه مثلاً درد یا لذت هست یا به‌وسیله‌ی چه چیزی پدید می‌آید، در ذهن خود شکل دهیم. برخلاف حالتی که بتوانیم در تخیل، رعد را نوعی صدا بدانیم که از خاموش شدن آتش در میان ابرها پدید می‌آید، و به این ترتیب شناختی حدسی از آن داشته باشیم، تعریف نفس به‌مثابه‌ی عدد خودجنبان حتی این امکان را نیز فراهم نمی‌آورد.

نتیجه‌ی ضمنی این است که چنین تعریفی، حتی مجالی برای حدس زدنِ معنای این‌گونه ویژگی‌های روان‌شناختی را نیز فراهم نمی‌سازد. بنابراین، و بر اساس روش استنتاجی ارسطو، این تعریف باید تعریفی دیالکتیکی و تهی تلقی شود.

۵.۱۱ نتایج نقد ارسطو بر  گزنوکراتس

با توجه به ماهیّت بسیار فنیِ نقد ارسطو بر نظریّه‌ی  گزنوکراتس  درباره‌ی نفس، دشوار است تشخیص دهیم که این نقد چه محدودیت‌هایی (در صورت وجود) برای روان‌شناسی صوری-هیولانی خودِ ارسطو ایجاد می‌کند. با این حال، در نظریّه‌ی  گزنوکراتس، یک ویژگی وجود دارد که ارسطو آن را جذاب می‌داند: در این نظریّه، نفس همچون چیزی غیرجسمانی تعریف می‌شود، نه همچون موجودی جسمانی. این نکته پرسشی جالب درباره‌ی تحول روان‌شناسی صوری-هیولانی مطرح می‌کند. از آن‌جا که ارسطو می‌تواند بپذیرد که صورت‌ها در هر مقوله‌ای از وجود حضور دارند -اعم از جوهر، کمّیت، کیفیّت یا نسبت- پس چه‌گونه به این نتیجه رسید که نفس، صورتی جوهری است، در حالی که مدعیان دیگری برای این مقام وجود دارند، مانند صورت‌های عددی[62] یا سطوح هندسی ساخته‌شده از نقطه‌ها؟

بررسی نظریّه‌ی نفس در نزد  گزنوکراتس  فرصتی برای ارسطو فراهم می‌کند تا به این پرسش بپردازد -و آن را با عمق بررسی کند- که نفس چه نوع صورتی می‌تواند باشد.

از حیث ایجابی، نقد ارسطو بر تبیین  گزنوکراتس  در مورد این‌که چه‌گونه مونادهای نفس می‌توانند همچون محرک غیرجسمانیِ بدن عمل کنند، محدودیتی خفیف بر ارسطو وارد می‌کند تا تز علّیِ فاعلی-غایی را بپذیرد. با این حال، مهم‌تر از این، محدودیت منفیِ شدیدی است که نقدهای او ایجاد می‌کند: اگر نفس، صورتی غیرجسمانی یا صورتی از یک بدن است (نه خودِ بدن)، آن‌گاه نمی‌تواند صورتی عددی باشد—یعنی در مقوله‌ی کمّیت جای گیرد.

این ایده در درباب‌نفس، ۱.۱ نیز مطرح شده است، آن‌جا که ارسطو استدلال می‌کند در مورد تعریف یک کنش یا حالتی که بین نفس و بدن مشترک است، باید نوعی صورت را مشخص کرد که شامل حرکت یا فعّالیّت باشد، و نیز نوع بدنی که آن صورت برای اجرای آن حرکت به آن نیاز دارد. ارسطو اشاره می‌کند که صورت‌هایی که ریاضی‌دان[63] درک می‌کند، پیوند تبیینی‌ای با انواع خاصی از بدن‌های طبیعی ندارند، زیرا ویژگی‌های ریاضیاتی از طریق انتزاع[64] از ویژگی‌های بدن‌های طبیعی پدید می‌آیند. نقدهای ارسطو بر  گزنوکراتس، به شیوه‌ای عینی نشان می‌دهند که چرا ویژگی‌های ریاضیاتی نمی‌توانند تبیینی برای ویژگی‌های ذاتی نفس در بدن فراهم کنند.

نقد ارسطو بر  گزنوکراتس  هم‌چنین محدودیتی منفیِ دیگر بر او تحمیل می‌کند با توجه به این‌که چه‌گونه باید تز صوری-هیولانی را صورت‌بندی کند: هر تعریفی از نفس که دلالت داشته باشد بر این‌که ماهیّت آن می‌تواند از طریق ریاضی‌بودن آن تبیین شود—مانند این‌که نفس جنبه‌ای از بدن زنده باشد (برای مثال شکل آن، نقاط موجود در آن، یا کمّیت آن)—نمی‌تواند صحیح باشد. علت آن است که صورت‌های ریاضیاتی، برخلاف صورت‌های طبیعی، امکان استنتاج ویژگی‌های روان‌شناختی را فراهم نمی‌آورند.

در فصل بعدی خواهیم دید که نقدی مشابه و ضدریاضی، در مورد نظریّه‌ی هارمونی (هماهنگی) در باب نفس نیز به کار می‌رود.

[1]. ἀριθμὸν κινοῦνθ’ ἑαυτόν

[2]. ἐν τοῖς Περὶ φιλοσοφίας λεγομένοις

[3]. διωρίσθη

[4]. αὐτὸ μὲν τὸ ζῷον

[5]. ἑνὸς ἰδέας

[6]. νοῦς

[7]. ἐπιστήμη

[8]. δόξα

[9]. ἀριθμοί

[10]. τὰ εἴδη αὐτὰ

[11]. ἀρχαί

[12]. ἐκ τῶν στοιχείων

[13]. εἴδη

[14]. οὕτως

[15]. ἔνιοι

[16]. ἀριθμὸν κινοῦνθ’ ἑαυτόν

[17]. Simple Platonism

[18]. Mathematical Platonism

[19]. ἐκ τῶν στοιχείων

[20]. One

[21]. indefinite dyad

[22]. Topica

[23]. per accidens

[24]. differentiae

[25]. ζωῆς κοινωνεῖ

[26]. ἀριθμὸς αὐτὸς αὑτὸν κινῶν

[27]. τὸ αὐτὸ αὑτὸ κινοῦν

[28]. self-moving number

[29]. Posterior Analytics

[30]. belongsdef

[31]. syllogism

[32]. ἀριθμὸν εἶναι τὴν ψυχὴν κινοῦνθ’ ἑαυτόν

[33]. νοῆσαι

[34]. μονάδα

[35]. κινουμένην

[36]. ἀμερῆ

[37]. ἀδιάφορον

[38]. διαφέρειν δεῖ

[39]. ἀμερῆ

[40]. πολλά

[41]. ἕτεραι

[42]. ἐν τῷ αὐτῷ

[43]. χώραν

[44]. τόπος

[45]. soul-number

[46]. διά τί

[47]. panpsychism

[48]. χωρίζεσθαι

[49]. ἀπολύεσθαι

[50]. Cantorian set theory

[51]. ὁρισμὸν

[52]. συμβεβηκός

[53]. ἐκ τοῦ λόγου

[54]. ἀποδιδόναι

[55]. τὰ πάθη καὶ τὰ ἔργα

[56]. λογισμούς

[57]. αἰσθήσεις

[58]. μαντεύσασθαι

[59]. heuristic

[60]. syllogism

[61]. Form-numbers

[62]. Form-numbers

[63]. ὁ μαθηματικός

[64]. ἐξ ἀφαιρέσεως